3件毛衣和2条裤子有什么分法
‘壹’ 小力有2件上衣和2条裤子,分别有几种不同的穿法啊
有四种穿法。
解题思路见下:
一、列举法,列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式 。例如,光学中的三原色可以用集合{红,绿,蓝}表示;由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示,如此等等。列举法还包括尽管集合的元素无法一一列举,但可以将它们的变化规律表示出来的情况。
假设两件上衣分别是a,b,两条裤子分别是A、B,那么搭配的所有的可能性是:
1、a 搭配 A ,第一种方式最终的搭配即(a,A)
2、a 搭配 B,第二种方式最终的搭配即(a,B)
3、b搭配 A ,第四种方式最终的搭配即(b,A)
4、b搭配 B ,第五种方式最终的搭配即(b,B)
因此,一件上衣可以和任意一条裤子搭配,有四种不同的穿法。
二,公式法。
思路:每一件上衣与两条裤子都有1×2=2种搭配方法,所以俩件上衣与2条裤子有2×2=4种搭配方法。从思路可以看出,每个选择并不是独立的,而是连续性的,所以适用于乘法原理。因此,送法的种类=2*2*1=4种。
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这种思路运用了分步计数原理(也称乘法原理),完成一件事,需要分成多个步骤,每个步骤中又有多种方法,各个步骤中的方法相互依存,只有各个步骤都完成才算做完这件事。应用这个原理解题,首先应该分清要完成的事情是什么,然后需要区分是分类完成还是分步完成,“类”间相互独立,“步”间相互联系。
那么,每个步骤中的方法数相乘,其积就是完成这件事的方法总数。用乘法原理去考虑问题,做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
例如,从A地到B地共有3种方法,从B地到C地共有两种方法,问从A地到C地共有多少种方法。
解:要从A地到C地,需要先从A到B,再从B到C,且A到B的3种方法和B到C的2种方法互不干扰,故总共有3×2=6种方法。
注意事项:
(1)步骤可以分出先后顺序,每一步骤对实现目标是必不可少的;
(2)每步的方式具有独立性,不受其他步骤影响;
(3)每步所取的方式不同,不会得出(整体的)相同方式。
‘贰’ 小明有3件上衣,分别为红色、黄色、蓝色,有2条裤子,分别为蓝色和棕色,小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿
列表如下:
蓝 | 棕 | |
红 | (红,蓝) | (红,棕) |
黄 | (黄,蓝) | (黄,棕) |
蓝 | (蓝,蓝) | (蓝,棕) |
则P=
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